قوانين الانحفاظ
يقال عن كمية فيزيائية أنها محفوظة إذا لم تتغير مع الزمن. تعتبر قوانين الانحفاظ من أهم المفاهيم الفيزيائية ليس فقط في الميكانيكا الكلاسيكية ولكن في عدة فروع أخرى نظرية الكم ونظرية الحقول وفيزياء الجسيمات الأولية.
إذا ما كانت محصلة القوى المؤثرة على جسم ما معدومة فهذا يعني أن مشتق كمية الحركة بالنسبة للزمن معدومة أي أن كمية الحركة محفوظة.
- قانون انحفاظ العزم الحركي
إذا كانت محصلة عزوم القوى المؤثرة على جسم ما معدومة أو كانت محصلة القوى موازية لمحور الدوران فإن مشتق العزم الزاوي بالنسبة للزمن معدوم أي أنه ثابت، هذا هو قانون انحفاظ الزخم الزاوي.
- قانون انحفاظ الطاقة الكلية
الطاقة الكلية لجسم هي مجموع طاقته الحركية وطاقته الكامنة (الداخلية)، والمجموع ثابت. هذا معناه أن الزيادة في مقدار أيا من الطاقتين يقابله نقصان نفس المقدار في الطاقة المقابلة.
مثال على ذلك : حالة حجر قذفناه إلى أعلى. يرتفع الحجر إلى ذروة ارتفاعة ويعود إلى الأرض. في كل نقطة على هذا المسار تكون الطاقة الكلية للحجر ثابتة لا تتغير (مجموع طاقة الحركة وطاقة الوضع ثابت). ففي لحظة القذف تكون طاقة الحجر الكلية مساوية لطاقة حركته وتكون طاقة الوضع مساوية للصفر. وعندما يصل إلى قمة ارتفاعه تصبح سرعته صفرا، أي تصبح طاقة حركته صفرا. لأنها تتحول بكاملها إلى طاقة وضع. ثم تتحول طاقة وضعه (المعتمدة على ارتفاعه) ثانيا بالتدريج إلى طاقة حركة ويعو حتى يلامس الأرض ثانيا وتكون طاقة وضعه قد تحولت بأكملها إلى طاقة حركة.
وبتعبير آخر: لنأخذ مثال جسم مقذوف عموديا نحو الأعلى فكلما ارتفع الجسم نقصت طاقته الحركية وزادت بنفس المقدار طاقته الكامنة حتى تنعدم تماما طاقته الحركية، هنا تكون طاقته الكامنة مساوية للكلية. بعد ذلك يعود الجسم للسقوط فتزداد طاقته الحركية على حساب الكامنة حتى تنعدم كليا طاقته الكامنة، وهنا تبلغ طاقتة الحركية قيمتها القصوى أي تساوي الطاقة الكلية.
ميكانيك لاغرانج وميكانيك هاملتون
هما عبارة عن صياغة ثانية لقوانين الميكانيكا التقليدية لا تستعمل الجبر الخطي ولكن لها صفة تحليلية رياضية. فقد أدى اكتشاف الحساب التفاضلي إلى توسيع استخدام الطرق التحليلية لدراسة حركة الأجسام الصلبة وكانت البداية بمدأ الفعل الأصغري:
- ميكانيكا لاغرانج
- ميكانيكا هاملتون
مبدأ الفعل الأدنى
مبدأ الفعل الأدنى ينص على أن الجسم يتبع المسار الذي يسمح له باستهلاك أقل طاقة ممكنة لحظيًا، مع الأخذ بالاعتبار أن الحركة يجب أن تكون متواصلة بشكل سلس. بين نقطتين.وحدات قياسية
وحدات الميكانيك القياسية عدل
اسم الوحدة الرمز الأبعاد الكمية المقاسة ثانيةثا s s الزمنمتر (نظام الوحدات الدولي) م m m المسافاتمتر مربعم2m2المساحةمتر مكعبm3m3الحجممتر/ثانيةم/ثا m/s m·s−1السرعةمتر/ثانية مربع م/ثا2m·s−2التسارعكيلوجرام (نظام الوحدات الدولي) كغ kg الكتلةكيلوجرام. متر/ثانيةكغ·م/ثا m·kg·s−1الزخمنيوتنن N m·kg·s−2القوةباسكالPa = N/m2m−1·kg·s−2الضغطجولJ = N·m m2·kg·s−2الطاقةنيوتن . مترN·m m2·kg·s−2العزمواطW = J/s m2·kg·s−3القدرة الكهربائيةهرتزHz = 1/s s−1الترددراديان/ثانيةراد/ثا rad/s s−1سرعة زاويةراديان/ثانية مربع rad/s2s−2تسارع زاويكيلوغرام . متر مربعkg·m2m2·kg عزم العطالةكيلوجرام . متر مربع/ ثانيةkg·m2/s m2·kg·s−1زخم زاوي